Nasceu em 1951, na cidade de Podorvikha, na Rússia. Ainda estudante, foi acusado de formalismo e de assumir "visões antissoviéticas". Seu primeiro longa-metragem, "A Voz Solitária do Homem" (1978, 26ª Mostra), foi recusado como projeto de graduação no VGIK, o Instituto de Cinema russo. Passou a ser exibido no Brasil a partir de 1997, na 21ª Mostra, com "Mãe e Filho". Teve uma grande retrospectiva de sua obra na 26ª Mostra, em 2002, com a exibição de 33 de seus filmes. Na mesma Mostra, foi lançado o primeiro livro sobre sua obra, Aleksandr Sokúrov, pela editora Cosac Naify. Entre seus filmes mais importantes estão "Dolce" (1999, 24ª Mostra), "Elegia de uma Viagem" (2001, 25ª Mostra), "Arca Russa" (2002, 26ª Mostra), "Pai e Filho" (2003, 27ª Mostra) e "Alexandra" (2007, 32ª Mostra), além dos filmes que complementam a Tetralogia do Poder: "Moloch" (1999, 23ª Mostra) sobre Hitler, "Taurus", sobre Lenin (2001, 26ª Mostra), e "O Sol", sobre o imperador japonês Hirohito (2005, 30ª Mostra).