Nasceu em 1951, na cidade de Podorvikha, na Rússia. Ainda estudante, foi acusado de formalismo e de assumir visões antissoviéticas. Seu primeiro longa-metragem, A Voz Solitária do Homem (1978), foi recusado como projeto de graduação no VGIK, o Instituto de Cinema Russo. Ganhou uma grande retrospectiva de sua obra na 26a Mostra, em 2002, com a exibição de 33 de seus filmes. Na mesma Mostra, foi lançado o primeiro livro sobre sua obra, Aleksandr Sokúrov, pela editora Cosac Naify. Entre seus filmes mais importantes estão Mãe e Filho (1997), Moloch (1999), Dolce (1999), Taurus (2001), Elegia de uma Viagem (2001), Arca Russa (2002), Pai e Filho (2003), O Sol (2005), Alexandra (2007), Fausto (2011, vencedor do Leão de Ouro em Veneza) e Francofonia: Louvre Sob Ocupação (2015).